「変量の変換!!ーこれだけは全ての受験生に、知っておいて欲しいー」

 

データの分析の重要頻出テーマである「変量の変換」(または変数変換)。これについて紹介していきます。

 

・重要ポイント①最近のセンター試験で、毎年関連する問題が出ている!!!

 

H28 本試験 第2問 [3] ツテト 6点分の出題 

     追試験 第2問 [4] タ   3点分の出題

H29 本試験 第2問 [2] ソタチ 6点分の出題

     追試験 第2問 [2] セソ  5点分の出題 

H30 本試験 第2問 [2] サシ  6点分の出題

     追試験 第2問 [2] ソ   3点分の出題

 

*H29追試とH30本試の出題は今回紹介する公式の利用だけで解くのは難しいですが、変量の変換の知識は問題を解く際に考える材料にはなります。

 

・重要ポイント②その場で初めて見て解くのは結構難しい!

文字がいっぱいで苦手な人は解説を読む気も失せる…。

H28第2問[3]テの解答例

『大学入試センター試験過去問題集数学1A,2B 2018(大学入試完全対策シリーズ)』より引用

 

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・重要ポイント③ 短時間で習得できる!

上の難しそうな問題も公式と使い方さえ知っていれば、5秒で解ける!

まず、覚えるべき公式は5つ(できれば導出過程も学んで欲しい!)手書きですみません。

 

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というように変数を変換するとき、以下の5つの公式を覚えましょう。

 

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上の公式だけを見てもイメージがつかめないと思いますので、具体例を考えてみます。

 

50点満点で行なった数学のテストを、100点満点に換算したいとします。もしすべての点数を2倍して100点満点にするとすれば、30点をとったAさんは、60点。40点をとったBさんは、80点になります。このとき元のテストの点数を x とすれば、新しい100点満点のテストの点数 u は u = 2x となり、上の公式の a = 2, b = 0 を考えていることになりますので、平均点は2倍、分散は4倍になります。換算の仕方をすべての点数を1.5倍して25点加えて100点満点にするなら、a =1.5, b = 25 となります。

 

出題の例を紹介しておきます。

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上のH29本試験のように変換の式が与えられる場合もあれば、下のH28本試験のように問題文の内容を読み取り、自分で変換の式を作る必要があるときもあります。

 

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公式をしっかりと確認し、その内容を理解した上でセンター試験の過去問に取り組みましょう。過去の模試にもたくさん出題されていますので、しっかり復習して解き方をマスターしてください。

 

 

詳しい解説は下記youtube動画をご覧下さい。

 

その他の解説や問題が欲しい方は、以下のどれかを参照してください。

・webサイト

高校数学.net 変数変換」で検索 または 「受験の月 変数変換」で検索

 

・参考書

白チャート p.264コラム, 発展例題155, EXERCISES167

黄チャート p.226補足, p.233補足, 重要例題147, EXERCISES130

青チャート p.283基本事項, 基本例題180,181, 重要例題185, EXERCISES130

 

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